在MySQL中，当你有两个独立的索引`a`和`b`，并且你的查询条件同时涉及这两个索引的列时，MySQL将尝试使用最合适的索引来优化查询。具体使用哪个索引取决于多种因素，包括查询的具体形式、表的数据分布、统计信息、以及MySQL的查询优化器如何评估各个可能的执行计划。

以下是影响MySQL选择使用哪个索引的一些关键因素：

1. **查询形式**：查询的条件如何结合使用这两个索引的列是非常重要的。例如，如果你有一个`WHERE`子句同时涉及`a`和`b`的列，并且这些条件是“AND”连接的（即必须同时满足），那么两个索引都可能被用到。

2. **统计信息**：MySQL使用统计信息来评估使用哪个索引最有效。这些统计信息包括表和索引的大小、行分布等。

3. **选择性**：索引的选择性是指不重复的索引键值与表中总行数的比率。具有高选择性的索引（即唯一值多的索引）通常更受查询优化器的青睐。

4. **索引大小**：较小的索引通常比大的索引更有效率，因为它们需要更少的磁盘I/O操作。

5. **查询优化器的行为**：MySQL的查询优化器会尝试找到执行查询的最有效方法。有时，即使存在多个可能的索引，它也可能选择不使用任何索引，而是执行全表扫描，这取决于它如何评估各种执行计划的成本。

6. **其他因素**：其他因素，如表的存储引擎、配置设置、系统负载等，也可能影响MySQL的选择。

总之，当你有两个独立的索引`a`和`b`，并且查询条件同时涉及这两个索引时，MySQL将根据上述因素来决定使用哪个索引（或是否使用索引）。为了获得最佳性能，你可以考虑进行“强制索引”或调整查询以更好地利用现有索引。但最好的方法是进行性能测试和分析，以确定哪种策略最适合你的特定用例。